Matematika

Skaičiai nuo 0 iki 100. Mokoma(si) skaičiuoti pirmyn ir atgal nuo bet kurio skaičiaus, susieti objektų kiekį su skaičiumi. Aptariama skaičiaus ir skaitmens sąvokos, skaičių rašymo dešimtainėje pozicinėje skaičiavimo sistemoje ypatumai. Aiškinama(si), kad skaičiai užrašomi skaitmenimis. Tyrinėjama, kaip skaičių spindulyje galima pažymėti skaičius, pradedant nuo nulio. Pasitelkiant įvairius praktinius modelius, mokoma(si) skaičius perskaityti, užrašyti skaitmenimis, palyginti. Nagrinėjant pusiausvyrą iliustruojančius modelius, schemas formuojamos „lygumo“ ir „nelygumo“ sąvokų sampratos, išsiaiškinama, ką reiškia ženklai =, ≠, <, >, mokomasi praktines situacijas apibūdinti paprasčiausiomis skaitinėmis lygybėmis ar nelygybėmis.

Sudėtis ir atimtis. Sudėties ir atimties veiksmai aiškinami kaip skaičiavimas pirmyn ir atgal, aptariamas šių veiksmų ryšys (a + b - b = a, a - b + b = a; jei a - b = c, tai c + b = a). Nagrinėjami veiksmų su nuliu pavyzdžiai (a + 0 = a ir a - 0 = a). Aptariamos ir praktikuojamos įvairios skaičiavimo strategijos (būdai), kaip greičiau, mintyse skaičiuoti nuo 1 iki 20 imtinai (pavyzdžiui, ieškant trūkstamo skaičiaus iki 10; perstatant, grupuojant skaičius ir pan.). Aptariama skliaustų () ženklų paskirtis ir praktikuojamasi atlikti veiksmus su skliaustais (mokoma(si) apskaičiuoti skaitinių reiškinių, kuriuose yra apskliaustų veiksmų, reikšmes). Modeliuojant ir palyginant situacijas, prieinama prie išvados, kad skaičius galima sudėti įvairia tvarka. Nors sudėties perstatomumo (a + b = b + a) ir jungiamumo (a + (b + c) = (a + b) + c) dėsniai neįvardijami, tačiau atliekama pakankamai pratimų, kad mokiniai įgustų juos taikyti, argumentuoti skaičiavimo būdo pasirinkimą konkrečiu atveju. Mokoma(si) dviženklius skaičius užrašyti skaičiaus skaitmenų skyrių suma. Atliekami sudėties ir atimties veiksmai nuo 1 iki 100 imtinai: vienaženklių skaičių – peržengiant dešimtį, dviženklio ir vienaženklio skaičių bei dviženklių skaičių – neperžengiant šimto. Mokant(is) sudėti ir atimti skaičius, naudojami konkretūs modeliai, schemos, taikomos skaičiavimo strategijos, pagrįstos pozicine skaitmens reikšme (skaitmens vietos skaičiuje verte), sudėties savybėmis, ryšiu tarp sudėties ir atimties veiksmų (jei a - b = c, tai c + b = a). Mokoma(si) dviejų skaičių sudėties ir atimties veiksmus užrašyti ir eilute, ir stulpeliu. Atliekant skaičių sudėtį, atimtį stulpeliu, mokoma(si) paaiškinti, kodėl taip skaičiuojama. Sprendžiami ir kuriami įvairių kontekstų uždaviniai, kai, atsakant į tiesioginį klausimą, reikia atlikti vieną sudėties arba atimties veiksmą (pavyzdžiui, sužinoti, kiek yra iš viso; koks bus likutis; keliais vienetais vienas skaičius mažesnis už kitą ir pan.). Mokoma(si) lygybėse a + b = c, a - b = c nustatyti trūkstamą (nežinomą) skaičių (žymimą, pavyzdžiui, langeliu), kai kiti du skaičiai yra žinomi. Mokoma(si) tekstinius uždavinius pavaizduoti piešiniais, schemomis, lygybėmis, kuriose nežinomojo vietoje yra koks nors simbolis (pavyzdžiui, langelis).

Tyrinėjami objektų rinkiniai, ornamentai bei sekos, sudarytos iš 2–3 pasikartojančių objektų, narių grupių (pavyzdžiui, ABAB…; AABAAB…), mokoma(si) jas atpažinti ir apibūdinti, pratęsti, rasti trūkstamus objektus, narius. Mokoma(si) sudaryti objektų rinkinį, seką pagal nurodytą taisyklę, sukurti savo objektų rinkinį, seką. Nagrinėjamos skaičių sekos, kurių nariai didėja ar mažėja po 1, 2, 3, 5 ir 10 vienetų.

Masė, laikas. Susipažįstama su pagrindiniu masės matavimo vienetu kilogramu (kg). Atliekant įvairias praktines užduotis, mokoma(si) pajausti, kokių artimoje aplinkoje esančių daiktų masę tinka ar netinka apibūdinti šiuo matavimo vienetu, kokie prietaisai gali būti tam naudojami. Mokoma(si) suprasti, pasakyti ir užrašyti laikrodžio su rodyklėmis ir skaitmeninio laikrodžio rodomą laiką valandomis (val., h), 12 valandų ir 24 valandų laiko sistemose. Diskutuojama, išbandoma, ką galima nuveikti per valandą, trumpiau negu per valandą.

Ilgis, atstumas. Išsiaiškinama, kad objekto ilgį, atstumą tarp objektų galima išreikšti ilgio vienetų skaičiumi. Nagrinėjami ilgio ir atstumo pasireiškimo kasdieniame gyvenime pavyzdžiai (pavyzdžiui, kambario ilgis, plotis, aukštis, kelio ilgis, žmogaus ūgis, duobės gylis, atstumas nuo suolo iki lentos). Susipažįstama su ilgio (atstumo) matavimo priemonėmis – liniuote, metru, rulete. Atliekamos įvairios ilgio (atstumo) matavimo, ilgių (atstumų) palyginimo užduotys, matavimo rezultatai užrašomi sveikuoju centimetrų (cm), metrų (m) skaičiumi. Mokoma(si) be matavimo priemonių įvertinti artimiausios aplinkos daiktų ilgį, atstumą tarp objektų.

Plokštumos figūros. Paaiškinama, ką vadiname brėžiniu, kuo jis skiriasi nuo piešinio. Apibūdinamos paprasčiausios geometrinės figūros: taškas ir tiesė. Mokoma(si) naudojantis tašku (-ais) ir tiese sukonstruoti spindulį, atkarpą. Mokoma(si) apibūdinti šių figūrų padėtį viena kitos atžvilgiu (pavyzdžiui, taškas yra tiesėje ar nėra tiesėje, taškas priklauso spinduliui ar nepriklauso spinduliui).

Erdvės figūros. Praktikuojamasi apibūdinti daiktų (figūrų) padėtį vienas kito atžvilgiu (dešinėje, kairėje, virš, po, už, prieš, viduryje, šalia, tarp, viduje, išorėje, priešais ir pan.), kaip daiktai (figūros) atrodo iš priekio, iš šono, iš viršaus.

Skaičiai nuo 0 iki 1000. Nagrinėjami skaičiai iki 1000, skaičiuojama pirmyn ir atgal nuo bet kurio skaičiaus. Aiškinama(si), kad triženklio skaičiaus šimtai, dešimtys ir vienetai užrašomi skaitmenimis. Pasitelkiant įvairius praktinius modelius, manipuliatorius, mokoma(si) skaičius perskaityti, užrašyti skaitmenimis, skyrių suma, palyginti.

Sudėtis, atimtis, daugyba, dalyba. Mokantis nuo 1 iki 1000 imtinai sudėti ir atimti skaičius (peržengiant dešimtį, šimtą), naudojami konkretūs modeliai ar brėžiniai, skaičiavimo strategijos, pagrįstos dešimtaine pozicine skaičių rašymo tvarka, operacijų savybėmis, ryšiu tarp sudėties ir atimties veiksmų. Mokoma(si) taikyti mintinio skaičiavimo strategijas sudėties ir atimties veiksmams, kai yra apvalios dešimčių, šimtų reikšmės. Sprendžiami vieno dviejų žingsnių sudėties ar atimties veiksmo reikalaujantys uždaviniai, kuomet reikia atsakyti į tiesioginį ar netiesioginį klausimą. Įvairiais modeliais iliustruojama daugyba ir dalyba (pavyzdžiui, dirbama su vienodomis objektų grupėmis, eilučių ir stulpelių rinkiniais, daugybos lentele), aptariamas šių veiksmų ryšys. Nagrinėjami daugybos ir dalybos veiksmų su vienetu pavyzdžiai (a ⋅ 1 = a ir a : 1 = a). Tyrinėjama, kaip sudaryta daugybos lentelė (10 × 10). Aptariamos sąvokos: lyginis skaičius, nelyginis skaičius. Nagrinėjant konkrečius daugybos ir dalybos pavyzdžius, aptariami su nuliu atliekami veiksmai (a ⋅ 0 = 0 ir 0 : a = 0, čia a ≠ 0). Modeliuojant situacijas, aptariami daugybos perstatomumo (a ⋅ b = b ⋅ a) ir jungiamumo (a ⋅ (b ⋅ c) = (a ⋅ b) ⋅ c) dėsniai (dėsnių pavadinimai neįvardijami), sudaromi dviveiksmiai skaitiniai reiškiniai, pagrindžiant juose atliekamų veiksmų tvarką. Sprendžiami vieno žingsnio uždaviniai, kuomet reikia atsakyti į tiesioginį klausimą, taikant daugybos ar dalybos veiksmą (pavyzdžiui, imama n kartų po m, kiek kartų skiriasi, dvigubai, trigubai daugiau ar mažiau, dalijama į lygias grupes ir kt.). Mokoma(si) skaičių daugybą užrašyti eilute, stulpeliu, dalybą – eilute, kampu. Prieš sprendžiant tekstinį uždavinį, jis analizuojamas, pavaizduojamas schema, piešiniu. Mokoma(si) uždavinio sprendimą užrašyti kaip klausimų ir atsakymų seką. Aiškinama(si), kaip įvairias asmeninio konteksto situacijas sieti skaitinėmis lygybėmis ir nelygybėmis, kuriose yra vienas sudėties, atimties, daugybos arba dalybos veiksmo ženklas. Mokoma(si) paaiškinti, kodėl užrašyta skaitinė lygybė (ženklas =) ar nelygybė (ženklai <, >) yra teisinga ar klaidinga, taip pat parinkti skaičius, su kuriais skaitinė lygybė ar nelygybė būtų teisinga.

Vienetas (visuma), pusė, trečdalis, ketvirtadalis, aštuntadalis. Pasitelkiant įvairius modelius, aiškinama(si) sąvokų prasmė: vienetas (visuma), pusė, trečdalis, ketvirtadalis, aštuntadalis (neužrašant jų kaip trupmenų). Įsitikinama, kad vienetą (visumą) sudaro dvi pusės, trys trečdaliai ir t. t. Sprendžiami uždaviniai, kuriuose prašoma surasti vieno daikto ar kelių daiktų pusę, trečdalį, ketvirtadalį, aštuntadalį ir atvirkščiai.
 

Sekos. Tyrinėjamos sekos iš 3–4 pasikartojančių narių, taip pat tokios skaičių sekos, kurių nariai didėja ar mažėja po tiek pat vienetų, tiek pat kartų. Mokoma(si) jas atpažinti, apibūdinti, pratęsti, rasti trūkstamus narius, sukurti, sudaryti pagal nurodytą taisyklę.

Masė, laikas, temperatūra. Susipažįstama su masės matavimo vienetais gramu (g) ir tona (t), aptariami g ir kg, kg ir t sąryšiai. Diskutuojama, kokiais vienetais tiktų apibūdinti įvairių aplinkos daiktų masę. Išbandomos įvairios buitinės priemonės masei iki kilogramo nustatyti. Remiantis laikrodžiu ar jo modeliu, mokoma(si) nusakyti laiką minutės (min., min) tikslumu, tą patį laiką pasakyti keliais būdais (pavyzdžiui, 10 val. 50 min. arba be 10 minučių 11-ta valanda, pusvalandis po pusiaudienio ir pan.). Tyrinėjant lauko termometro skalę, aptariama, kokia temperatūra rodo šilumą, šaltį. Aiškinama(si), kokiais matavimo vienetais matuojama temperatūra (°C).

Ilgis, plotas, talpa. Aptariama, kad atkarpos gali būti skirtingo ilgio ir kam reikalingi skirtingi matavimo vienetai. Supažindinama su milimetru (mm) ir kilometru (km). Nagrinėjami mm ir cm, cm ir m, m ir km sąryšiai. Mokoma(si) nubraižyti ir išmatuoti, taip pat iš akies įvertinti (spėti) atkarpų ilgius, išreiškiamus cm ir mm. Mokoma(si) palyginti atkarpas. Sprendžiami įvairūs su ilgio skaičiavimais susiję tekstiniai uždaviniai. Mokoma(si) figūros plotą nusakyti sąlyginiais matavimo vienetais (pavyzdžiui, figūrą sudarančių langelių skaičiumi) ir taip įvertinti, apibūdinti aplinkoje esančių daiktų plotą. Talpos sąvoka paaiškinama, atliekant praktines veiklas, lyginant kasdieninėje aplinkoje naudojamų objektų talpas. Aptariamos sąvokos: litras (L, l), mililitras (ml); jos taikomos, mokantis įvertinti aplinkos daiktų talpą.

Transformacijos. Languotame popieriuje kuriami tam tikrą vietą vaizduojantys planai (pavyzdžiui, kambario, sklypo, vietovės planas), mokoma(si) duoti ir vykdyti kelių žingsnių instrukciją, susijusią su judėjimu tame plane. Nagrinėjamos figūros, turinčios simetrijos ašį (-is), mokoma(si) užbaigti ar sukurti ašies atžvilgiu simetrišką piešinį languotame ar taškuotame popieriuje, kai pavaizduota vertikali arba horizontali simetrijos ašis. Aptariama, ką vadiname figūros simetrijos ašimi, simetrijos ašį (-is) turinčių figūrų pavyzdžių ieškoma aplinkoje, gamtoje, architektūroje, mene. Mokoma(si) paaiškinti, kodėl nagrinėjama figūra yra simetriška arba nėra simetriška.

Plokštumos figūros. Aiškinama(si), kokios figūros vadinamos plokštumos (plokščiosiomis) figūromis (dvimatėmis, užimančiomis plokštumos dalį). Aptariamos sąvokos: atvira laužtė, uždara laužtė, kampas, daugiakampis, daugiakampio kraštinė, daugiakampio viršūnė, daugiakampio kampas. Tyrinėjant konkretų daugiakampį, įsitikinama, kad jis turi tiek kampų, kiek ir kraštinių. Praktikuojamasi rūšiuoti daugiakampius pagal kraštinių arba kampų skaičių, kraštinių ilgius, simetrijos ašių skaičių ir pan. Apibrėžiama taisyklingojo daugiakampio sąvoka, tyrinėjant atrandama, kad taisyklingieji daugiakampiai turi simetrijos ašis. Nagrinėjant pavyzdžius, aptariamos sąvokos: teiginys, teisingas teiginys, klaidingas teiginys, priešingas teiginys. Mokoma(si) formuluoti paprasčiausiems matematiniams teiginiams priešingus teiginius.

Erdvės figūros. Aiškinama(si), kokios figūros vadinamos erdvės figūromis (trimatėmis, užimančiomis erdvės dalį). Pasitelkiant vaizdines priemones, tiriami ryšiai tarp dvimačių ir trimačių figūrų. Susipažįstama su kubo, stačiakampio gretasienio, kūgio, ritinio, rutulio modeliais. Mokoma(si) juos atpažinti paveikslėlyje, rasti į juos panašių daiktų aplinkoje.

Skaičiai nuo 0 iki 10 000. Mokoma(si) skaičius iki 10 000 perskaityti, užrašyti žodžiais, skaitmenimis, skyrių suma, palyginti ir apvalinti.

Sudėtis, atimtis, daugyba, dalyba. Praktikuojama(si) taikyti mintinio skaičiavimo strategijas. Nagrinėjamos įvairios kontekstinės situacijos, kuriose būtų prasminga ir veiksminga įvertinti tikėtiną kelių skaičių sumos, skirtumo, sandaugos rezultatą (prieš atliekant veiksmus, skaičiai apvalinami; remiamasi veiksmų dėsniais). Nagrinėjamos gyvenimiškos situacijos, kuomet tenka dalyti su liekana. Atliekami daugybos ir dalybos veiksmai su pilnas dešimtis, šimtus ir tūkstančius turinčiais skaičiais. Mokantis padauginti ar padalyti dviženklį, triženklį, keturženklį skaičių iš vienaženklio skaičiaus (įskaitant ir dalybą su liekana), pasitelkiami įvairūs vizualizavimo ir sprendimo užrašymo būdai. Modeliuojamos situacijos, kuriose išryškėja skliaustų naudojimo prasmė. Mokoma(si) uždavinio sąlygą pavaizduoti schema, schemą susieti su dviveiksmiu skaitiniu reiškiniu, kuriame gali būti ir skliaustai. Sprendžiami kelių žingsnių uždaviniai, kuomet atliekami keli veiksmai, gali tekti smulkinti ar stambinti gretimus matavimo vienetus. Nagrinėjant situacijas, mokinių dėmesys atkreipiamas ir į bendrą problemų sprendimo procesą, diskutuojama apie įvairių problemų sprendimo strategijų taikymą.

Trupmenos. Naudojantis modeliais, piešiniais, išsiaiškinama, kad kai visuma padalijama į n lygių dalių (n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 100) ir paimama viena tos visumos dalis, tai daliai apibūdinti pasitelkiame skaičius, kurie vadinami trupmeniniais. Aptariant trupmenos, skaitiklio, vardiklio, trupmenos brūkšnio sąvokas, išsiaiškinama trupmenos \( \frac{m}{n} \) prasmė, kai skaičius m yra ne didesnis negu skaičius n. Mokoma(si) trupmenas (neviršijančias skaičiaus 1) pavaizduoti skaičių spindulyje. Mokoma(si) neviršijančias skaičiaus 1 trupmenas \( \frac{m}{n} \) su vienodais vardikliais arba skaitikliais palyginti (naudojantis modeliais, pavaizduojant jas tame pačiame skaičių spindulyje); skaičius 0 ir 1 užrašyti kaip trupmenas \( \frac{0}{n} \) ir \( \frac{n}{n} \) ; paaiškinti, kokios dvi trupmenos ir kodėl laikomos lygiomis (lygiavertėmis) (pavyzdžiui, \(\frac12=\frac24,  \frac48=\frac12\). Sprendžiami dalies ir visumos radimo uždaviniai.

Lygtys. Nagrinėjant pavyzdžius, aptariamos sąvokos: lygtis, lygties nežinomasis, lygties sprendinys. Išbandomi ir atrandami įvairūs paprasčiausių lygčių (su vienu sudėties, atimties, daugybos ar dalybos veiksmu; nežinomojo vietoje – raidės) sprendinio radimo metodai, įskaitant ir kitos lygties (su atvirkštiniu veiksmu) parašymą (pavyzdžiui, lygtis x − 5 = 2 pakeičiama lygtimi x = 5 + 2, t. y. mokoma(si) su tais pačiais trimis skaičiais bei sudėties ir atimties arba daugybos ir dalybos veiksmų ženklais parašyti keturias lygybes (pavyzdžiui, 2 + 3 = 5, 3 + 2 = 5, 5 – 2 = 3, 5 – 3 = 2). Aptariama, kuo lygties sprendimo procedūra skiriasi nuo lygties sprendinio patikrinimo procedūros. Mokoma(si) iš žodinio uždavinio sąlygos ar pateiktos schemos sudaryti paprasčiausią lygtį, kai nežinomasis nurodytas uždavinio sąlygoje ar schemoje, taikyti įvairius būdus lygties sprendiniui (nežinomojo reikšmei) apskaičiuoti.

Raidiniai reiškiniai. Nagrinėjant pavyzdžius, aptariamos sąvokos: raidinis reiškinys, raidinio reiškinio reikšmė. Mokoma(si) apskaičiuoti raidinio reiškinio reikšmę, kai nurodyta raidės reikšmė. Aptariama, kaip iš žodinio uždavinio sąlygos sudaryti raidinį reiškinį.

Laikas. Apskaičiuojant laiko trukmę, mokoma(si) naudotis tvarkaraščiu, kalendoriumi. Susipažįstama su laiko matavimo vienetu sekunde (s, sek.). Mokoma(si) smulkinti ir stambinti laiko matavimo vienetus (val., h; min., min; sek., s), įskaitant ir trupmenų taikymą (pavyzdžiui, \( \frac{1}{4} \) val. = 15 min.).

Ilgis. Išsiaiškinama, koks ilgio matavimo vienetas vadinamas decimetru (dm), aptariami dm ir cm, dm ir m sąryšiai. Išsiaiškinama, ką vadiname perimetru. Praktikuojamasi apskaičiuoti daugiakampio perimetrą. Mokoma(si) smulkinti ir stambinti gretimus ilgio matavimo vienetus.

Transformacijos. Atliekami praktiniai darbai, ieškoma tiesės atžvilgiu simetriškų figūrų (pavyzdžiui, sulenkus popierių, sutampa atvaizdai; languotame ar taškuotame popieriuje atvaizduojama figūrai simetriška figūra). Mokoma(si) paaiškinti, kodėl pavaizduotos figūros yra arba nėra simetriškos viena kitai tiesės atžvilgiu. Iš turimų objektų kuriami ornamentai, ieškoma trūkstamų ornamento dalių. Mokoma(si) atpažinti objekto postūmį (lygiagretųjį postūmį) horizontalia ar vertikalia kryptimi nurodytu langelių skaičiumi.

Plokštumos figūros. Supažindinama su kampainiu. Apibūdinama, kokios tiesės, atkarpos vadinamos lygiagrečiomis, statmenomis, susikertančiosiomis. Praktikuojamasi atpažinti, nubrėžti statųjį, smailųjį, bukąjį kampus, statmenas ir lygiagrečiąsias tieses, kvadratą, stačiakampį. Išsiaiškinama, kokie kampai vadinami lygiais kampais ir praktikuojamasi palyginti kampus. Apibrėžiamos sąvokos: apskritimas; skritulys; apskritimo (skritulio) centras, spindulys, skersmuo. Praktikuojamasi skriestuvu nubrėžti apskritimą. Tyrinėjama, kokia galima dviejų apskritimų, apskritimo ir tiesės tarpusavio padėtis (susikerta, liečiasi, nesikerta). Atliekamos plokštumos figūrų grupavimo, rūšiavimo užduotys. Praktikuojamasi suskaidyti plokščiąją figūrą į dalis ar sujungti kelias figūras; mokoma(si) pastebėti, atsirinkti, atrasti trūkstamas ornamento, dėlionės dalis.

Erdvės figūros. Nagrinėjamas kubas, stačiakampis gretasienis, mokoma(si) pavadinti ir parodyti jų viršūnes, sienas, briaunas. Aiškinama(si), kaip atrodo kubo ir stačiakampio gretasienio išklotinė. Nagrinėjama prizmė, piramidė; aiškinama(si), nuo ko priklauso konkrečios prizmės ar piramidės pavadinimas, kaip atrodo jų išklotinės. Mokoma(si) parodyti šių figūrų viršūnes, briaunas, sienas ir jų pagrindą (-us). Praktikuojamasi suskaidyti erdvės figūrą į dalis ar sujungti kelias figuras.

Skaičiai nuo 0 iki 1 000 000. Nagrinėjami realaus turinio tekstai, kuriuose paminėti dideli skaičiai, įskaitant ir jų trumpinius (tūkst., mln.), aptariama jų prasmė. Mokoma(si) skaičius perskaityti, užrašyti žodžiais, skaitmenimis, skyrių suma, apvalinti, palyginti.

Sudėtis, atimtis, daugyba, dalyba. Praktikuojamasi taikyti mintinio skaičiavimo strategijas. Vizualizuojami, pagrindžiami ir taikomi sudėties ir atimties stulpeliu veiksmai, daugybos stulpeliu iš dviženklio skaičiaus, veiksmai. Mokoma(si), ieškant atsakymų į klausimus, iš perteklinės informacijos turinčio pranešimo atsirinkti reikiamą informaciją. Mokoma(si) kelti, kurti prasmingus klausimus, į kuriuos būtų galima atsakyti, remiantis matematiniame pranešime slypinčia informacija. Sprendžiami kelių žingsnių uždaviniai, kuomet reikia atsakyti į netiesioginį klausimą, o atsakant į jį reikia taikyti sudėties, atimties, daugybos, dalybos veiksmus, sudaryti skaitinius reiškinius, kuriuose gali būti ir skliaustai.

Trupmenos. Mokoma(si) natūralųjį skaičių užrašyti trupmena, kurios vardiklis lygus 1. Apibrėžiama mišriojo skaičiaus sąvoka. Mokoma(si) mišriuosius skaičius perskaityti, palyginti, apvalinti iki sveikojo skaičiaus. Trupmenas \( \frac{m}{n} \) , kurių vardiklyje yra 10, 100, 1000, mokoma(si) užrašyti dešimtainiais skaičiais (su kableliu). Nagrinėjant situacijas su matiniais skaičiais, aiškinama(si), kaip suvienodinti skaitmenų skaičių po kablelio (pavyzdžiui, kodėl 1,5 Eur = 1,50 Eur). 

Veiksmai su trupmenomis. Mokomasi sudėti ir atimti trupmenas su vienodais vardikliais (\( \frac{m}{n} \) , kai m ≤ n, n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 100; trupmenų suma neviršija skaičiaus 1). Aiškinama(si), kaip sudedami ir atimami mišrieji skaičiai, kurių trupmeninės dalys yra su tuo pačiu vardikliu (trupmenines dalis sudėjus, neviršijamas vienetas, o atimant nereikalaujama papildomų pertvarkų). Mokoma(si) sudėti ir atimti dešimtainius skaičius su vienu ar dviem skaitmenimis po kablelio.

Lygtys. Mokoma(si) sudaryti paprastas lygtis iš žodinio uždavinio sąlygos ar schemos, kuriose yra nurodytas nežinomasis. Nagrinėjamos tą pačią lygtį atitinkančios situacijos, mokoma(si) situaciją aprašyti skirtingomis lygtimis.

Raidiniai reiškiniai. Mokoma(si) paprastais atvejais tarpusavyje sieti žodinio uždavinio sąlygą, situaciją iliustruojančią schemą ir raidinį reiškinį.

Masė, laikas, temperatūra, greitis. Mokoma(si) suprasti rodmenis įvairiuose matavimo prietaisuose (svarstyklėse, laikrodžiuose, termometruose, odometruose). Aptariama kelio ir greičio sąvokos; kelio, laiko, greičio (vidutinio greičio) sąryšis. Praktikuojamasi taikyti įvairius greičio matavimo vienetus (km/h; m/min; m/s), apskaičiuoti kelią, greitį ar laiką, kai du iš jų žinomi.

Plotas, tūris. Apibrėžiami kvadratinis centimetras (\(\text{cm}^2\)) ir kvadratinis metras (\(\text{m}^2\)). Mokoma(si) apskaičiuoti kvadrato, stačiakampio plotą ir iš kvadratų bei stačiakampių sudarytų figūrų plotus. Aptariama tūrio sąvoka. Aiškinama(si), kad statinio tūrį galima apibūdinti statinį sudarančių kubelių skaičiumi, mokoma(si) tai padaryti. Apibrėžiami tūrio matavimo vienetai kubinis centimetras (\(\text{cm}^3\)), kubinis metras (\(\text{m}^3\)), mokoma(si) suvokti, kokiais vienetais tinka apibūdinti objektus iš artimos aplinkos.

Transformacijos. Nagrinėjat tokius žaidimus kaip šaškės, „Laivų mūšis“ ar šachmatai, aiškinama(si), kad žaidimo lentos langelio (jame esančios figūros) padėtis nusakoma raidės ir skaičiaus pora. Aiškinama(si), kad daikto vietą plokštumoje galima apibūdinti ir dviejų skaičių pora (iš pradžių nurodant stulpelį, o tada eilutę; skaičiuoti stulpelyje ar eilutėje visada pradedama nuo kairiojo apatinio kampo). Toks būdas tinka ne tik objekto vietai languotame popieriuje nurodyti, bet ir apibūdinti, kaip objektas juda plokštumoje. Tuo įsitikinama, žaidžiant fizinius ar virtualius žaidimus, diskutuojant apie objektų judėjimą pietų, šiaurės, rytų, vakarų kryptimis. Languotame popieriuje piešiami ornamentai, jų fragmentai ir mokoma(si) juos apibūdinti, vartojant matematinius terminus. Mokoma(si) atpažinti objekto posūkį apie duotą tašką nurodyta kryptimi (pavyzdžiui, atpažinti, kad objektas buvo pasuktas stačiuoju kampu prieš laikrodžio rodyklę).

Plokštumos figūros. Aptariama, kokios geometrinės figūros laikomos lygiomis (uždėtos viena ant kitos, jos sutampa), mokoma(si) jas atpažinti. Apibrėžiamos ir vartojamos sąvokos: įvairiakraštis trikampis, lygiašonis trikampis, lygiakraštis trikampis; smailusis trikampis, statusis trikampis, bukasis trikampis. Mokoma(si) atpažinti ir pavaizduoti tokius trikampius.

Erdvės figūros. Aptariama, kodėl kubą galima laikyti ypatingu stačiakampio gretasienio atveju ir kodėl šias abi figūras galima pavadinti keturkampėmis prizmėmis. Praktikuojamasi rūšiuoti, konstruoti kubus, stačiakampius gretasienius, prizmes, piramides, ritinius ir kūgius, atpažinti ir įvardyti jų sienas, briaunas, viršūnes. Mokoma(si) susieti erdvės figūrą su jos išklotine, apibūdinti, kaip erdvės figūra atrodo iš įvairių pusių (iš viršaus, apačios, kairės, dešinės).

Natūralieji skaičiai. Nagrinėjami romėnų skaitmenų ir skaičių rašymo pavyzdžiai, mokoma(si) perskaityti ir užrašyti romėniškuosius skaičius iki 3000. Aptariama, kokia skaičiavimo sistema vadinama dešimtaine, pozicine. Apibendrinami natūraliųjų skaičių apibūdinimo būdai (vaizduojant skaičių tiesėje, užrašant skaitmenimis, skyrių suma, žodžiais, vartojant trumpinius tūkst., mln., mlrd., …). Mokoma(si) natūraliuosius skaičius palyginti, apvalinti, naudojant ne tik skaičių tiesės modelį, bet ir pagrindžiant bei taikant kitus skaičiams palyginti ir apvalinti taikomus metodus (pavyzdžiui, atsižvelgiant į pozicinę skaitmens reikšmę (skaitmens vietą skaičiuje), kai juos norima palyginti). Nagrinėjamos įvairios situacijos, kai taikoma apvalinimo taisyklė. 

Veiksmai su natūraliaisiais skaičiais. Įsitikinama, kad veiksmams su natūraliaisiais skaičiais galioja sudėties ir daugybos perstatomumo bei jungiamumo, skirstomumo, sudėties su nuliu, daugybos iš vieno dėsniai (veiksmų savybės). Šie dėsniai užrašomi ir raidinėmis išraiškomis. Mokoma(si) padalyti iš dviženklio skaičiaus. Praktikuojamasi naudotis patogiais skaičiavimo metodais (mintinio skaičiavimo strategijomis), siekiant palengvinti skaičiavimus. Sprendžiami įvairaus konteksto probleminiai uždaviniai, kuomet reikia surasti, atsirinkti skaitinę informaciją, išskaidyti uždavinį į dalis, performuluoti uždavinį, taikyti kelis veiksmus, sudaryti skaitinį reiškinį. Mokoma(si) įvardyti atliekamų veiksmų komponentus. Mokoma(si) atpažinti skaičius, kurie dalijasi iš 2, 3, 4, 5, 9, 10, 100. Apibrėžiamos sąvokos: skaičiaus daliklis, skaičiaus kartotinis; pirminis skaičius, sudėtinis skaičius; lyginis skaičius, nelyginis skaičius. Mokoma(si) atrinkti skaičius iš nurodyto nedidelio skaičių intervalo, kad šie skaičiai atitiktų nurodytą požymį ar kriterijų. Nagrinėjamos situacijos, kuriose sudėtinį skaičių skaidome pirminiais dauginamaisiais, tyrinėjami įvairūs skaičiaus skaidymo pirminiais dauginamaisiais būdai. Sprendžiami probleminiai uždaviniai, kai reikia rasti kelių skaičių (mažiausią) bendrąjį kartotinį, (didžiausią) bendrąjį daliklį.

Trupmenos. Nagrinėjamos trupmenos \( \frac{m}{n} \) , kurių skaitiklyje ir vardiklyje gali būti bet koks natūralusis skaičius. Apibrėžiamos sąvokos: taisyklingosios trupmenos, netaisyklingosios trupmenos; mokoma(si) iš netaisyklingosios trupmenos išskirti sveikąją dalį, mišrųjį skaičių užrašyti netaisyklingąja trupmena. Praktikuojamasi suprastinti, pertvarkyti, palyginti, suapvalinti trupmenas. Mokoma(si) trupmenas, kurių vardiklyje yra 10, 100, 1000, … , užrašyti dešimtainiu skaičiumi (su kableliu) ir atvirkščiai. Praktikuojamasi dešimtainius skaičius perskaityti, užrašyti žodžiais, skaitmenimis, skyrių suma, pavaizduoti skaičių tiesėje, palyginti, apvalinti.

Veiksmai su trupmenomis. Praktikuojamasi sudėti ir atimti mišriuosius skaičius, kurių trupmeninės dalys išreikštos trupmenomis su skirtingais vardikliais ir kai trupmeninių dalių suma peržengia vienetą. Trupmenos \( \frac{m}{n} \) daugyba iš natūraliojo skaičiaus apibrėžiama kaip tokių pačių trupmenų sumavimas. Naudojant vaizdinius modelius, išsiaiškinama, kodėl bendruoju atveju yra teisinga lygybė c ⋅ (a : b) = (c ⋅ a) : b ir kodėl trupmenoms gali būti taikomi perstatomumo, jungiamumo, skirstomumo, daugybos iš nulio ir vieneto dėsniai (veiksmų savybės). Pagrindžiami su trupmenomis \( \frac{m}{n} \) , mišriaisiais skaičiais atliekami sudėties, atimties, daugybos iš natūraliojo skaičiaus veiksmai. Jie taikomi, sprendžiant praktinio turinio uždavinius. Paaiškinama, kad veiksmams su dešimtainiais skaičiais galioja nagrinėti trupmenų dėsniai, jiems galima pritaikyti dešimtainę pozicinę skaičiavimo sistemą ir atlikti veiksmus panašiai kaip su sveikaisiais skaičiais. Apibrėžiama procento sąvoka, mokoma(si) ją taikyti, sprendžiant skaičiaus (dydžio) dalies ar visumos radimo uždavinius; skaičiaus nurodytu procentų skaičiumi padidėjimo ar sumažėjimo uždavinius.

Lygtys. Įsitikinama, kad skaitinėms lygybėms būdingos savybės: jeigu a = b, tai b = a; jeigu a = b ir b = c, tai a = c; jeigu a = b, tai a + c = b + c; jeigu a = b, tai a-c = b-c; jeigu a = b, tai a ⋅ c = b ⋅ c; jeigu a = b ir c ≠ 0, tai a : c = b : c. Mokoma(si) spręsti 1–3 žingsnių lygtis (pirmojo laipsnio) su vienu nežinomuoju, jų sprendimo algoritmą grindžiant skaitinių lygybių savybėmis. Nagrinėjamos tokia pačia lygtimi aprašomos situacijos, parodoma, kad ta pati situacija gali būti aprašyta skirtingomis lygtimis.

Raidiniai reiškiniai. Apibendrinant nagrinėtus konkrečius pavyzdžius, suformuluojami, užrašomi raidėmis ir taikomi sudėties ir daugybos perstatomumo, jungiamumo, skirstomumo dėsniai (veiksmų savybės), dėsniai su nuliu ir vienetu. Apibrėžiama panašiųjų narių sąvoka. Pagrindžiamos ir taikomos panašiųjų narių sutraukimo, reiškinio prastinimo procedūros. Mokoma(si) sudaryti ir pertvarkyti paprastus raidinius reiškinius, kai tenka atlikti veiksmus su natūraliaisiais skaičiais.

Kelias, laikas, greitis. Sprendžiami dviejų kūnų judėjimo ta pačia kryptimi, priešingomis kryptimis, priešpriešinio judėjimo uždaviniai, įskaitant ir situacijas, kuomet objektai pradeda ar baigia judėti skirtingu laiku (atliekami veiksmai – sudėtis, daugyba iš natūraliojo skaičiaus – ir su dešimtainiais skaičiais). Mokantis spręsti judėjimo uždavinius, pasitelkiamos schemos, įvairūs modeliai, aptariama ir taikoma kelio formulė.

Ilgis, plotas, tūris, talpa. Aptariama metrinė matavimo sistema, įvairūs ilgio, ploto, tūrio, talpos matavimo vienetai. Praktinėse situacijose mokoma(si) įvertinti realių objektų dydžius. Matavimo vienetai stambinami ir smulkinami, įskaitant ir atvejus, kai dydžių skaitinės reikšmės yra dešimtainiai skaičiai.

Transformacijos. Apibrėžiamos transformacijos: simetrija tiesės atžvilgiu (atspindys), centrinė simetrija, posūkis, postūmis (lygiagretusis postūmis). Pasitelkiant fizinius modelius, skaitmenines priemones, mokoma(si) užbaigti braižyti figūrą, kad ji būtų simetriška, atkurti simetrišką figūrą iš jos dalies, schema pavaizduoti atliekamas transformacijas.

Plokštumos figūros. Susipažįstama su kampų matavimo vienetu – laipsniu (°) ir kampų matavimo įrankiu – matlankiu. Mokoma(si) vizualiai atpažinti smailųjį, statųjį, bukąjį, ištiestinį ir pilnąjį kampus; smailųjį, statųjį ir bukąjį trikampius. Apibrėžiama, kokie kampai vadinami gretutiniais, kryžminiais, mokoma(si) pagrįsti ir taikyti jų savybes. Formuluojama ir pagrindžiama hipotezė apie trikampio ir keturkampio kampų sumą. Paaiškinama, kad teiginį galima pagrįsti įvairiai ir, kad ne kiekvieną teiginio pagrindimą galima laikyti matematiniu įrodymu. Šiam teiginiui iliustruoti galima pateikti ir aptarti kelis kurios nors nagrinėtos figūros savybės pagrindimo būdus. Tyrinėjant trikampių, stačiakampių  pavyzdžius, parodoma, kaip, perdėliojant stačiakampio dalis, gali būti gaunamos kitos figūros ir apibūdinamos tokios figūros, kaip lygiagretainis, trapecija, lygiašonė trapecija, rombas.

Erdvės figūros. Mokoma(si) pavaizduoti kubą ir stačiakampį gretasienį, taip pat suprojektuoti jų išklotines, atitinkančias nurodytus šių figūrų matmenis.

Perimetro, ploto, tūrio skaičiavimai. Aptariamos ir taikomos kvadrato ir stačiakampio perimetro ir ploto formulės. Mokoma(si) apskaičiuoti stačiojo trikampio plotą kaip pusę stačiakampio ploto. Sprendžiami sudėtingesni ploto apskaičiavimo uždaviniai, kai plokščioji figūra sudaryta iš kelių žinomų figūrų (stačiojo trikampio, kvadrato, stačiakampio), įskaitant ir tokius, kai derinamos perimetro ir ploto sąvokos. Pagrindžiamos ir taikomos kubo ir stačiakampio gretasienio tūrio formulės. Iš kubų, stačiakampių gretasienių konstruojamos sudėtingesnės figūros. Sprendžiami jų paviršiaus ploto, tūrio apskaičiavimo uždaviniai.

Nagrinėjami kasdienių atsitiktinių įvykių, paprasčiausių bandymų (stochastinių bandymų) pavyzdžiai (pavyzdžiui, metama moneta ir stebima, kuria puse ji atvirs, traukiami rutuliai, vyksta finalinės varžybos ir stebima, kuri komanda laimės ir pan.). Dėmesys sutelkiamas į visas jų galimas baigtis, turint galvoje tiek bandymus su vienodai galimomis baigtimis, tiek su nevienodai galimomis baigtimis. Baigtys koduojamos, sudaroma baigčių aibė, svarstoma apie baigčių tikėtinumą (kuri mažai tikėtina ar labai tikėtina). Apibrėžiama įvykio tikimybės \(\mathbf{P}(\mathrm{įvykio}) = \frac{m}{n} \) sąvoka; vienodų baigčių atveju mokoma(si) ją taikyti, kai n neviršija 10.

Sveikieji skaičiai. Apibrėžiamos sąvokos: neigiamieji sveikieji skaičiai, teigiamieji sveikieji skaičiai, skaičiui priešingas skaičius; sveikųjų skaičių aibė. Aptariamas sveikųjų skaičių žymėjimas skaičių tiesėje, mokoma(si) užrašyti skaičiui priešingą skaičių. Mokantis palyginti sveikuosius skaičius, pasitelkiamas skaičių tiesės modelis. Apibrėžiama koordinačių plokštuma ir mokoma(si) sveikųjų skaičių poras joje pavaizduoti taškais ir atvirkščiai. Įvedama koordinatinio ketvirčio sąvoka; atkreipiamas dėmesys, kad koordinačių ašys nepriklauso ketvirčiams. Paaiškinama, kad koordinačių metodas – tai procedūra, kurios metu objekto vieta tiesėje arba koordinačių plokštumoje nusakoma skaičiumi ar jų pora. Nagrinėjami šio metodo taikymo realiame gyvenime pavyzdžiai (pavyzdžiui, objekto vietos nustatymas pagal jo koordinates).

Veiksmai su sveikaisiais skaičiais. Pateikiamos ir aptariamos veiksmų (sudėties, atimties, daugybos ir dalybos) su sveikaisiais skaičiais vizualizacijos. Pagrindžiant atliekamus veiksmus su sveikaisiais skaičiais, remiamasi algebrinės skaičių sumos samprata. Įsitikinama, kad veiksmams su sveikaisiais skaičiais atlikti tinka ir natūraliesiems skaičiams taikyti skaičiavimo dėsniai (perstatomumo, jungiamumo, skirstomumo, su nuliu ir vienetu). Praktikuojamasi juos taikyti, atliekant paprastus skaičiavimus su sveikaisiais skaičiais mintinai. Sprendžiami įvairaus turinio nesudėtingi uždaviniai su sveikaisiais skaičiais.

Trupmenos. Apibrėžiamos sąvokos: teigiamasis skaičius, neigiamasis skaičius, racionalusis skaičius, skaičiui atvirkštinis skaičius. Įsitikinama, kad kiekvieną trupmeną \( \frac{m}{n} \) galima užrašyti baigtiniu ar begaliniu periodiniu dešimtainiu skaičiumi. Mokoma(si) racionaliuosius skaičius palyginti, suapvalinti nurodytu tikslumu.

Veiksmai su racionaliaisiais skaičiais. Vizualizuojami ir pagrindžiami sudėties, atimties, daugybos, dalybos veiksmai su racionaliaisiais skaičiais. Įsitikinama, kad racionaliesiems skaičiams tinka tie patys dėsniai kaip ir natūraliesiems bei sveikiesiems skaičiams: (a + b) + c = a + (b + c), a + b = b + a, a + 0 = 0 + a = a, a + (–a) = (–a) + a = 0, (a ⋅ b) ⋅ c = a ⋅ (b ⋅ c), a ⋅ b = b ⋅ a, a ⋅ 1 = 1 ⋅ a = a, a ⋅ \( \frac{1}{a} \) = \( \frac{1}{a} \) ⋅ a = 1, kai a ≠ 0, a ⋅ (b + c) = a ⋅ b + a ⋅ c. Veiksmai su racionaliaisiais skaičiais ir jų savybės taikomi, sprendžiant įvairaus konteksto uždavinius.

Lygtys. Sprendžiamos 1–4 žingsnių pirmojo laipsnio lygtys su vienu nežinomuoju (lygtyje gali būti ir skliaustų; sprendžiant lygtį, gali būti atliekami veiksmai ir su trupmenomis). Mokoma(si) sudaryti lygtis iš uždavinio sąlygos ar schemos ir tuo atveju, kai nežinomasis sąlygoje nenurodytas.

Tiesioginis proporcingumas. Nagrinėjamas tiesioginio proporcingumo sąryšis, mokoma(si) jį aprašyti (įvesties ir (ar) išvesties; I ir (ar) O) lentelėmis, skaičių poromis ir pažymėti taškais koordinačių plokštumoje. Susipažįstama su grafiko sąvoka, formuojami grafiko skaitymo ir braižymo įgūdžiai. Nagrinėjami kasdieniame gyvenime pasitaikantys dydžiai, kuriuos sieja tiesioginis proporcingumas. Apibrėžiamos santykio, proporcijos sąvokos; pagrindžiama ir, sprendžiant uždavinius, taikoma pagrindinė proporcijos savybė ir jos išvados.

Transformacijos. Nagrinėjant praktinius pavyzdžius (pavyzdžiui, skirtingo dydžio nuotrauką), aptariama, kaip galima padidinti ar sumažinti objekto vaizdą. Koordinačių plokštumoje arba languotame popieriuje sudaromos didėjančių ar mažėjančių figūrų sekos, mokoma(si) surasti trūkstamus jų narius, apibūdinti taisyklę, kaip yra sudaryta figūrų seka.

Braižymas. Skriestuvu ir liniuote mokoma(si) atidėti atkarpai lygią atkarpą, nubraižyti kampui lygų kampą, trikampiui lygų trikampį. Braižant trikampiui lygų trikampį, įsitikinama, kad užduotis atliekama ir turint tik tris tam tikrus trikampio elementus. Apibendrinant pavienius lygių trikampių brėžimo atvejus, suformuluojama taisyklė apie trikampio egzistavimą, suformuluojami trikampių lygumo požymiai, paprasčiausiais atvejais mokoma(si) juos taikyti.

Plokštumos figūros. Apibrėžiama, kokios figūros matematikoje vadinamos panašiosiomis. Aiškinama(si), kokie panašiųjų figūrų elementai vadinami atitinkamais, mokoma(si) juos atpažinti. Tyrinėjant panašiuosius trikampius, įsitikinama, kad jų atitinkami kampai yra lygūs, o atitinkamų kraštinių ilgių santykiai lygūs tam pačiam skaičiui (šis skaičius vadinamas trikampių panašumo koeficientu). Apibrėžiama ir taikoma mastelio sąvoka. Suformuluojami trikampių panašumo požymiai. Mokoma(si) rasti panašiųjų trikampių, panašiųjų keturkampių nežinomų kraštinių ilgius, sudarant proporcijas. Pateikiami ir aptariami keli keturkampio kampų sumos radimo būdai.

Apibrėžiama įvykio sąvoka (galimų baigčių rinkinys). Nagrinėjami vieno dviejų etapų bandymai (stochastiniai bandymai) ir su jais susiję nesutaikomi įvykiai. Sudarant baigčių su dviem elementais rinkinius, braižomi galimybių medžiai ir sudaromos galimybių lentelės. Taip pat aptariama, kaip galima apskaičiuoti dviejų etapų bandymų baigčių skaičių, taikant daugybos taisyklę. Apibrėžiami įvykiai: elementarusis, būtinasis, negalimasis. Mokoma(si) taikyti formulę \(\mathbf{P}(\mathrm{įvykio}) = \frac{m}{n} \) . Aptariama, kodėl įvykio tikimybė visuomet yra skaičius iš intervalo [0; 1]. Mokoma(si) formuluoti įvykiui priešingą įvykį, pagrindžiamas įvykio ir jam priešingo įvykio tikimybių sąryšis. Kuriamos ir aptariamos žaidimo taisyklės, numatančios tą pačią laimėjimo tikimybę kiekvienam žaidėjui. Diskutuojama, kaip statistika gali padėti apskaičiuoti apytikrį įvykio tikėtinumą.

Laipsnis su sveikuoju rodikliu. Apibrėžiamas laipsnis su natūraliuoju rodikliu. Pagrindžiami ir taikomi laipsnių su vienodais pagrindais ir laipsnių su skirtingais pagrindais, bet tokiais pačiais rodikliais daugybos ir dalybos, taip pat laipsnio kėlimo laipsniu veiksmai. Apibrėžiama laipsnio su nuliniu ir sveikuoju neigiamuoju rodikliu sąvoka. Pagrindžiama, kad laipsniams su sveikaisiais neigiamaisiais rodikliais būdingos tos pačios savybės kaip ir laipsniams su sveikaisiais teigiamaisiais rodikliais. Paaiškinama, kad \(a^0=1\), kai a nelygu 0. Aptariama veiksmų atlikimo tvarka reiškinyje, kai jame yra ir laipsnių. Nagrinėjamos realaus pasaulio situacijos, kai skaičiai užrašyti standartine skaičiaus išraiška \(a \cdot10^k\), kai 1 ≤ a <10; k yra sveikasis skaičius. Mokoma(si) skaičius užrašyti tokiu pavidalu, juos perskaityti, palyginti. (Plačiau standartinio skaičiaus sąvoka taikoma fizikos pamokose.) 

Mokoma(si) spręsti uždavinius, kai skaičius ar dydis kelis kartus tam tikru procentų skaičiumi padidinamas arba sumažinamas. Aptariami moksliniai informacijos šaltiniai, kurie gali padėti planuoti ir pasiekti finansinį tikslą. Mokoma(si) sukurti, sekti ir koreguoti biudžetą, siekiant ilgalaikių finansinių tikslų pagal įvairius scenarijus (pavyzdžiui, mokiniai gali parengti ir apsvarstyti kelis kelionės, renginio, remonto ir pan. biudžeto pasiūlymus). Nagrinėjant bankų ir kitų finansinių institucijų konkrečius siūlymus, aptariama, kas yra palūkanos, palūkanų norma, mokoma(si) jas apskaičiuoti. Mokoma(si) paaiškinti, kaip palūkanų normos gali turėti įtakos taupymui, investicijoms ir galutinei skolinimosi kainai. Nagrinėjami už prekes ir paslaugas apmokėtų sąskaitų pavyzdžiai, įvairių finansinių įstaigų siūlomos paskolų palūkanų normos ir taikomi papildomi mokesčiai; mokoma(si) priimti sprendimą dėl geriausio pasirinkimo varianto iš kelių siūlomų.

Nelygybės. Įsitikinama, kad skaitinėms nelygybėms būdingos savybės: jeigu a > b ir b > c, tai a > c; jeigu a > b, tai b < a; jeigu a > b, tai –a < –b; jeigu a > b, tai a ± c > b ± c; jeigu a > b ir c > 0, tai a ⋅ c > b ⋅ c; jeigu a > b ir c < 0, tai a ⋅ c < b ⋅ c; jeigu a > b ir c > 0, tai a : c > b : c; jei a > b ir c < 0, tai a : c < b : c. Apibrėžiamos sąvokos: nelygybė su vienu nežinomuoju, nelygybės sprendinys, nelygybės sprendinių aibė, griežta nelygybė, negriežta nelygybė; išsiaiškinama ženklų ≤, ≥ prasmė. Aptariama, ką reiškia nelygybių sistema, dviguboji nelygybė; mokoma(si) ją užrašyti dviejų nelygybių sistema. Nelygybių su vienu nežinomuoju sprendimo algoritmas pagrindžiamas skaitinių nelygybių savybių taikymu. Praktikuojamasi spręsti dvigubąsias nelygybes, jų sistemas. Atkreipiamas dėmesys į nelygybės ar nelygybių sistemos sprendimo algoritmą; mokoma(si) taisyklingai užrašyti nelygybės ar nelygybių sistemos sprendimą, pavaizduoti gautus sprendinius skaičių tiesėje, užrašyti juos intervalu. Sprendžiami uždaviniai, kai prašoma atrinkti tam tikras sąlygas tenkinančius nelygybių sprendinius.

Atvirkštinis proporcingumas. Nagrinėjamos įvesties ir (ar) išvesties (I ir (ar) O) lentelės, kuriomis išreikštas atvirkštinio proporcingumo sąryšis; mokoma(si) tokias lenteles sudaryti ir susieti su uždavinio sąlyga (pavyzdžiui, greitis ir laikas, esant pastoviam keliui; stačiakampio ilgis ir plotis, esant pastoviam plotui ir pan.). Taip pat mokoma(si) tokių lentelių duomenis užrašyti skaičių poromis ir pažymėti taškais koordinačių plokštumoje. Formuojami grafiko skaitymo ir braižymo įgūdžiai. Sprendžiami įvairaus konteksto uždaviniai, kuriuose remiamasi samprata apie tiesioginį ir atvirkštinį proporcingumą.

Transformacijos. Mokoma(si) pagrįsti koordinačių plokštumoje pavaizduotų figūrų lygumą, nurodant transformacijų seką, kaip iš vienos figūros buvo gauta kita. Taip pat mokoma(si) šią seką apibūdinti, nurodant pradinės ir gautos figūros koordinates (pavyzdžiui, (x; y), (x + 2; y + 2), ...).

Braižymas. Fizinėmis ir skaitmeninėmis priemonėmis mokoma(si) rasti atkarpos vidurio tašką, nubrėžti duotai tiesei statmeną tiesę (kai ji eina per nurodytą tašką tiesėje ar šalia jos), padalyti kampą pusiau, pavaizduoti brėžinyje atstumą tarp dviejų taškų, tarp taško ir tiesės, tarp lygiagrečiųjų tiesių. Mokoma(si) brėžinyje atpažinti ar nubrėžti šiuos figūrų elementus: trikampio pusiaukampines, pusiaukraštines, aukštines; lygiagretainio aukštines; trapecijos aukštinę, pagrindus ir šonines kraštines.

Plokštumos figūros. Nagrinėjant pavyzdžius, išsiaiškinama, kas yra vadinama apibrėžtimi, teorema, hipoteze, išvada. Nagrinėjami sąlyginių teiginių „jei, tai“ pavyzdžiai, aiškinamasi, kuo teiginio sąlyga skiriasi nuo teiginio išvados. Mokoma(si) formuluoti sąlyginiam teiginiui atvirkštinį teiginį. Nagrinėjant konkrečius atvejus, įsitikinama, kad ne kiekvienas atvirkštinis teiginys yra teisingas. Apibrėžiama lygiagrečių tiesių sąvoka. Nagrinėjami kampai, kurie gaunami dvi lygiagrečias tieses perkirtus trečiąja tiese: atitinkamieji, vidaus priešiniai, vidaus vienašaliai. Aptariami lygiagrečiųjų tiesių požymiai, sprendžiami uždaviniai, susiję su tiesių lygiagretumu. Apibrėžiama, kokie keturkampiai vadinami kvadratais, stačiakampiais, lygiagretainiais, rombais, trapecijomis. Tyrinėjant konkrečius keturkampių pavyzdžius, pastebima, kad skirtingų tipų keturkampiai gali turėti bendrų ir tik jiems būdingų savybių. Aptariamos ir taikomos lygiagretainio, rombo, stačiakampio ir kvadrato savybės, kartu pastebint, kuri figūra yra bendresnės figūrų grupės dalis. Aiškinamasi, ką reiškia klasifikuoti figūras, prisimenamos trikampių rūšys (pagal kampus ir kraštines), klasifikuojami keturkampiai (pagal lygiagrečių kraštinių skaičių). Aptariamos trapecijų rūšys. Žinios apie nagrinėtas plokščiąsias figūras taikomos, sprendžiant paprastus matematinio ir realaus konteksto uždavinius.

Erdvės figūros. Nagrinėjant modelius ir brėžinius, mokoma(si) atpažinti stačiąją ar taisyklingąją prizmę, jos aukštinę; taisyklingąją piramidę, jos aukštinę ir apotemą; ritinio aukštinę; kūgio aukštinę ir sudaromąją. 

Ilgio, ploto, tūrio skaičiavimai. Mokoma(si) apskaičiuoti trikampio, lygiagretainio, trapecijos plotą kaip stačiakampio ar kvadrato ploto dalį. Pagrindžiamos šių figūrų plotų formulės. Tyrinėjant nustatoma, kad apskritimo ilgio ir apskritimo skersmens ilgio santykis apytiksliai lygus 3,14 (įvedamas skaičius π). Aiškinama(si), kaip apskaičiuoti apskritimo ilgį, skritulio plotą, kai yra žinomas jo spindulio ilgis. Sprendžiami skritulio dalies ploto, apskritimo lanko dalies ilgio radimo uždaviniai, pavyzdžiui, ieškoma \( \frac{1}{4} \) skritulio ploto. Pagrindžiamos ritinio ir kūgio paviršiaus ploto apskaičiavimo formulės. Sprendžiami ritinio, kūgio paviršiaus ploto apskaičiavimo uždaviniai. Mokoma(si) paprastose situacijose taikyti stačiosios prizmės, ritinio, kūgio ir piramidės tūrio formules (šios formulės pateikiamos be įrodymų).

Kvadratinė ir kubinė šaknys. Apibrėžiamos sąvokos: kvadratinė šaknis, kubinė šaknis. Mokoma(si) apskaičiuoti kvadratinių ir kubinių šaknų reikšmes, kai pošaknyje yra atitinkamų racionaliųjų skaičių kvadratai, kubai. Mokoma(si) rasti kvadratinės ir kubinės šaknies apytikslę reikšmę, įvertinti skaitinio reiškinio, kuriame yra kvadratinė arba kubinė šaknis, reikšmę. Sprendžiami uždaviniai, kai be skaičiuotuvo reikia įvertinti, tarp kokių sveikųjų skaičių yra nurodytoji šaknis (pavyzdžiui, rasti tokį sveikąjį skaičių \(a\), su kuriuo teisinga nelygybė \(a ≤ \sqrt{111} < a+1\) ). Praktikuojamasi įkelti teigiamą skaičių į pošaknį ir iškelti jį prieš šaknies ženklą, taip pat sudauginti to paties laipsnio šaknis ar jas padalyti.

Skaičių aibės. Apibrėžiama, kokie skaičiai vadinami racionaliaisiais, iracionaliaisiais, realiaisiais. Aptariamos sąvokos: skaičių aibė, baigtinė aibė, begalinė aibė, aibės poaibis. Nustatomi ryšiai tarp skaičių aibių \mathbb{N}, \mathbb{Z}, \mathbb{Q}, \mathbb{I}, \mathbb{R}. Mokoma(si) pagrįsti ir užrašyti, kuriai skaičių aibei priklauso ar nepriklauso įvairūs skaičiai (pavyzdžiui, \(5∈\mathbb{N}\)). Mokoma(si) skaičių aibes pavaizduoti simboliais, schemomis, užrašyti, naudojantis aibių teorijos simboliais, intervalais, nelygybėmis, reiškiniais (pavyzdžiui, mokoma(si) reiškiniu užrašyti lyginių, nelyginių natūraliųjų skaičių aibes).

Veiksmai su realiaisiais skaičiais. Aptariama veiksmų su realiaisiais skaičiais atlikimo tvarka. Mokoma(si) apskaičiuoti, palyginti, įvertinti nesudėtingų skaitinių reiškinių reikšmes. Atliekant veiksmus su realiaisiais skaičiais, pirmenybė teikiama sklandžiam mintinio skaičiavimo strategijų taikymui. Kai skaičiai nėra patogūs skaičiuoti, pasitelkiamas skaičiuotuvas. 

Raidiniai reiškiniai. Apibrėžiamos vienanario, dvinario, trinario, daugianario sąvokos. Aiškinama(si), kaip sudauginti du raidinius reiškinius. Išvedamos ir taikomos greitosios daugybos formulės (kubų formulės nenagrinėjamos). Mokoma(si) paprastais atvejais iš kvadratinio trinario išskirti dvinario kvadratą. Daugianariai skaidomi dauginamaisiais (iškėlimas prieš skliaustus, greitosios daugybos formulių taikymas, grupavimas).

Lygčių sistemos. Apibrėžiamos sąvokos: lygtis su dviem nežinomaisiais, lygties su dviem nežinomaisiais sprendinys (skaičių pora), praktikuojamasi vieną nežinomąjį išreikšti kitu. Mokoma(si) tiesinės lygties ax + by = c sprendinius pavaizduoti grafiškai (taikant ir skaitmenines priemones). Aptariamos sąvokos: tiesinių lygčių sistema, tiesinių lygčių sistemos sprendinys. Mokoma(si) spręsti tiesinių lygčių sistemas grafiniu, keitimo, sudėties, sulyginimo būdais, tyrinėjama, kiek sprendinių gali turėti tokia sistema. Nagrinėjamos įvairios realaus pasaulio situacijos, kurios gali būti modeliuojamos lygčių sistemomis.

Tiesinis sąryšis. Nagrinėjamos įvesties ir (ar) išvesties (I ir (ar) O) lentelės, kuriomis išreikštas tiesinis sąryšis, mokoma(si) tokias lenteles sudaryti ir susieti su tekstinio uždavinio sąlyga (pavyzdžiui, kainos, kurią sudaro pastovioji ir kintamoji dalis, apskaičiavimas ir pan.). Tokių lentelių duomenys siejami su grafine jų išraiška, pastebint, kad skaičių poras atitinkantys taškai yra vienoje tiesėje. Sprendžiami įvairaus konteksto uždaviniai, kai dydžiai siejami tiesiniu sąryšiu.

Transformacijos. Apibrėžiama vektoriaus (kryptinės atkarpos) sąvoka. Mokoma(si) atpažinti lygius, priešinguosius vektorius, rasti vektorių sumą, skirtumą, padauginti vektorių iš skaičiaus. Šie apibrėžimai taikomi, sprendžiant paprastus geometrinius uždavinius (plačiau vektoriaus sąvoka taikoma fizikos pamokose).

Braižymas. Projektuojama, kaip atrodytų kuriamas objektas, žvelgiant į jį iš viršaus, iš priekio, iš šono. Projektuojamų objektų brėžiniai, numatomi jų vaizdai atliekami kompiuterinėmis programomis. Kuriant ar gaminant modelius, mokomasi naudotis brėžiniais, kuriuose nurodytas mastelis.

Plokštumos figūros.  Aiškinamasi, kuo matematinis įrodymas skiriasi nuo empirinių pastebėjimų. Pastebima, kad tą patį teiginį galima įrodyti keliais būdais. (Šioms idėjoms iliustruoti labai tinka Pitagoro teorema.) Paaiškinama, kuo tiesioginis įrodymas skiriasi nuo įrodymo prieštaros būdu (pavyzdžiui, prieštaros būdu įrodoma teorema apie taško atžvilgiu simetriškų tiesių lygiagretumą). Įrodomos Pitagoro ir jai atvirkštinė teoremos; mokoma(si) jas taikyti, sprendžiant įvairius uždavinius. Apibrėžiamos sąvokos: trikampio vidurio linija, trapecijos vidurio linija; pagrindžiamos jų savybės. Tyrinėjamos lygiašonio, lygiakraščio trikampio savybės, mokoma(si) jas pagrįsti. Įrodoma statinio priešais 30° kampą savybė. Mokoma(si) taikyti įgytas žinias, sprendžiant įvairius nesudėtingus uždavinius.

Erdvės figūros. Nagrinėjami pavyzdžiai, kaip Pitagoro teorema taikoma erdvinių figūrų elementams apskaičiuoti. Sprendžiami paprasti stačiosios prizmės, taisyklingosios piramidės, ritinio, kūgio, sferos paviršiaus ploto ir tūrio skaičiavimo uždaviniai. Naudojantis fizinėmis ir skaitmeninėmis priemonėmis, gaminami erdvinių figūrų modeliai, atliekami kūrybiniai darbai.

Ilgio, ploto, tūrio skaičiavimai. Sprendžiami įvairūs matematinio ir praktinio turinio uždaviniai, kai turimos figūrų pažinimo žinios derinamos su kitų sričių žiniomis (pavyzdžiui, Pitagoro teorema taikoma atstumui tarp dviejų taškų koordinačių plokštumoje apskaičiuoti).

Nagrinėjamos situacijos, kai keliami sudėtingesni statistiniai klausimai. Aiškinamasi, kaip surinkti duomenys grupuojami į vienodo ilgio intervalus. Nagrinėjant konkrečius pavyzdžius, aptariamos histogramos, empirinio tankio sąvokos. Mokoma(si) duomenis suskirstyti į vienodo ilgio intervalus, taip pat įvertinti, koks galėtų būti į intervalus patekusių duomenų vidurkis. Apibrėžiama kvartilio sąvoka. Mokoma(si) surasti duomenų pirmąjį, antrąjį, trečiąjį kvartilius, grafiškai pavaizduoti duomenų išsibarstymą stačiakampe diagrama (su „ūsais“), skaityti ir suprasti tokia diagrama pavaizduotą informaciją. Mokoma(si) interpretuoti duomenis, kai yra išskirčių (stipriai išsiskiriančių duomenų). Nagrinėjant praktines situacijas, aptariama, kaip apskaičiuojamas sukauptasis dažnis, sukauptasis santykinis dažnis. Aiškinamasi, kaip sukauptojo dažnio ir sukauptojo santykinio dažnio lentelės duomenys pavaizduojami sukauptojo dažnio ar sukauptojo santykinio dažnio diagrama, kaip skaityti ir interpretuoti tokiomis diagramomis pateiktus duomenis.

Skaičių sekos. Skaičių seka apibrėžiama kaip funkcija, kurios apibrėžimo sritis yra natūraliųjų skaičių aibė \mathbb{N}. Paprastais atvejais mokoma(si) skaičių sekas aprašyti {n}-tojo nario formule, taip pat rekurentiniu būdu. Sprendžiami įvairaus konteksto uždaviniai, kai nagrinėjami, taikomi, derinami įvairūs skaičių sekų apibūdinimo būdai.

Kvadratinės lygtys. Apibrėžiama antrojo laipsnio (kvadratinė) lygtis su vienu nežinomuoju. Įrodoma ir taikoma kvadratinės lygties sprendinių formulė. Nagrinėjamos diskriminanto reikšmės sąsajos su kvadratinės lygties sprendinių skaičiumi. Sprendžiami įvairaus konteksto uždaviniai, sudarant kvadratines lygtis.

Raidiniai reiškiniai. Apibrėžiama kvadratinio trinario sąvoka, įrodoma jo skaidymo dauginamaisiais formulė; ji taikoma, sprendžiant uždavinius. Apibrėžiama trupmeninio racionaliojo reiškinio sąvoka, aptariama jo apibrėžimo sritis. Mokoma(si) pritaikyti žinomus sudėties ir daugybos dėsnius, veiksmų su laipsniais ir trupmenomis savybes, pertvarkant, prastinant nesudėtingus trupmeninius racionaliuosius reiškinius.

Lygčių sistemos. Mokoma(si) dviejų lygčių sistemas (su dviem nežinomaisiais), kurių viena lygtis yra pirmojo, o kita – ne aukštesnio kaip antrojo laipsnio, spręsti grafiniu ir keitimo būdais. Nagrinėjamos įvairios realaus pasaulio situacijos, kurios gali būti modeliuojamos lygčių sistemomis.

Funkcijos samprata. Apibrėžiamos sąvokos: funkcija, funkcijos argumentas, funkcijos reikšmė, funkcijos apibrėžimo sritis, funkcijos reikšmių sritis, funkcijos grafikas. Mokoma(si) funkciją apibūdinti žodžiais, lentele, grafiku, formule (naudojantis ir skaitmeninėmis priemonėmis), apskaičiuoti ir (ar) nustatyti funkcijos reikšmes, kai yra žinoma funkcijos argumento reikšmė, ir atvirkščiai. Aiškinama(si), kuo funkcijos grafiko eskizas skiriasi nuo grafiko. Mokoma(si) nustatyti funkcijos apibrėžimo sritį, reikšmių sritį, funkcijos grafiko susikirtimo su koordinačių ašimis taškus; intervalus, kuriuose funkcija įgyja teigiamas ir neigiamas reikšmes; yra didėjančioji, mažėjančioji ar pastovioji.

Tiesinė ir kvadratinė funkcijos. Sprendžiami uždaviniai, kai realaus gyvenimo situacijoms tyrinėti ir modeliuoti – eksperimento duomenims aprašyti – taikomos (pasitelkiamos) funkcijos. Išnagrinėjus tiesinės funkcijos modeliu aprašomus eksperimento duomenis, yra apibrėžiama tiesinė funkcija \(y=kx+b\), tiesės krypties koeficientas {k,} postūmio koeficientas {b}. Braižant konkrečių tiesinių funkcijų grafikų eskizus (tieses), tyrinėjama, kaip tiesės padėtis priklauso nuo šių koeficientų reikšmių. Išnagrinėjus kvadratine funkcija aprašomus eksperimento duomenis, įvedama kvadratinės funkcijos \(y=ax^2+bx+c\), kai {a ≠ 0}, sąvoka, braižomi jos grafiko (parabolės) eskizai. Tyrinėjama, kaip parabolės forma ir padėtis priklauso nuo {a} ir \(D=b^2-4ac\) reikšmių. Naudojantis skaitmeninėmis priemonėmis, tyrinėjama, kaip, taikant transformacijas, iš funkcijos \(y=x\) grafiko gauti funkcijos \(y=kx+b\) grafiką, o iš funkcijos \(y=x^2\) grafiko gauti funkcijos \(y =a(x-m)^2+n\) grafiką. Sprendžiami uždaviniai, kuriuose įvairios realaus pasaulio situacijos yra modeliuojamos funkcijomis: \(y=kx+b\), \(y=ax^2+bx+c\), \(y=a(x-m)^2+n\), \(y=a(x-x_1 )(x-x_2 )\).

Plokštumos figūros. Apibrėžiami centrinis ir įbrėžtinis kampai. Nagrinėjama centrinio ir įbrėžtinio kampo, kurie kerta tą patį lanką, savybė. Apibrėžiamos sąvokos: apskritimo liestinė, kirstinė, styga; skritulio išpjova, nuopjova. Paaiškinama, kad apskritimo lankas matuojamas ne tik ilgio matavimo vienetais, bet ir laipsniais. Aptariamos ir taikomos savybės: liestinės statmenumo spinduliui, susikertančiųjų liestinių atkarpų iki lietimosi su apskritimu taškų, susikertančiųjų stygų. Mokoma(si) remtis apibrėžimais ir įrodytais teiginiais, sprendžiant įvairius matematinio ir realaus konteksto uždavinius, įrodinėjant kitus teiginius.

Įvadas į trigonometriją. Apibrėžiami sinusas, kosinusas ir tangentas stačiajame trikampyje. Apskaičiuojant panašiųjų trikampių atitinkamų kraštinių ilgių santykius, įsitikinama, kad jų reikšmės nepriklauso nuo trikampio dydžio. Įrodomos lygybės \(\sin^2 (α)+\cos^2 (α)=1\), \(\tg (α) = \frac {\sin⁡(α)} {\cos⁡(α)}\) ir sudaroma kampų \(30^\circ,45^\circ, 60^\circ\) trigonometrinių reikšmių lentelė. Mokoma(si) naudotis skaičiuotuvu apskaičiuojant tikslias ir apytiksles smailiojo kampo sinuso, kosinuso, tangento reikšmes. Sprendžiami įvairūs uždaviniai, kai taikomi sinuso, kosinuso, tangento stačiajame trikampyje apibrėžimai (pavyzdžiui, nustatyti objekto aukštį, rasti kelio nuolydį ar lėktuvo pakilimo kampą, apskaičiuoti atstumą iki neprieinamos vietos ir pan.).

Nagrinėjamos taškinės (sklaidos) diagramos, vaizduojančios statistinį ryšį tarp dviejų kintamųjų (stebimų požymių) reikšmių. Mokoma(si) iš sklaidos diagramos įvertinti šio ryšio buvimą ar nebuvimą, aptariama, kokiais atvejais kalbama apie kintamųjų koreliacinį ryšį. Detaliau aptariama tiesinė koreliacija. Mokoma(si) užrašyti sklaidos diagramoje pavaizduotos tiesės lygtį {y = kx+ b}, interpretuoti šia lygtimi aprašomą duomenų ryšį. Aptariama, kodėl negalime daryti išvados apie tiesinės priklausomybės egzistavimą populiacijoje, jei duomenys imtyje yra neatsitiktiniai ar jų yra per mažai.

Nagrinėjamos probleminės situacijos, kuomet nustatomas matematinės informacijos trūkumas ir mokoma(si) ją susirasti, atsirinkti. Sprendžiami uždaviniai, į kuriuos atsakyti galima nevienareikšmiai, kurie turi daugiau negu vieną teisingą atsakymą. Praktikuojamasi sugalvoti naujus klausimus (sąlygą, uždavinį), nustatyti naujo uždavinio ryšį su anksčiau spręstuoju. Sprendžiami uždaviniai, kai skaičius, dydis padalijamas į dvi nelygias dalis, kuriuos sprendžiant reikia remtis proporcingąja dalyba. Nagrinėjama Fibonačio skaičių seka, aukso pjūvio skaičius \(Φ = \frac {1 + \sqrt5} 2\), aukso pjūvio seka (0,056; 0,090; 0,146; 0,236; …). Sprendžiami su procentais ir dydžių santykiais susiję uždaviniai: džiovinimo ir drėkinimo; sudėtinių procentų; lydinių, mišinių, tirpalų.

Trupmeninės racionaliosios lygtys. Apibrėžiama trupmeninės racionaliosios lygties sąvoka. Mokoma(si) spręsti trupmenines racionaliąsias lygtis, joms sukiant pavidalą \( \frac{A(x)}{B(x)} \) = 0. Nagrinėjamos įvairios realaus pasaulio ir matematinės situacijos, kurios gali būti modeliuojamos racionaliosiomis lygtimis.

Kvadratinės nelygybės. Apibrėžiama kvadratinės nelygybės sąvoka. Mokoma(si) kvadratines nelygybes spręsti algebriniu, t. y. kai pradinė kvadratinė nelygybė keičiama dviejų pirmojo laipsnio nelygybių sistemomis, ir grafiniu būdais. Diskutuojama apie grafinio ir algebrinio būdo taikymo ypatumus, kai šie būdai pasitelkiami kvadratinės funkcijos įvairioms savybėms nagrinėti.

Lygčių sistemos. Nagrinėjamos lygčių sistemos (su dviem nežinomaisiais), kurių viena lygtis tiesinė, o kita tiesinė, kvadratinė ar trupmeninė racionalioji. Taikomi įvairūs tokių lygčių sistemų sprendimo būdai. Mokoma(si) įvairaus konteksto situacijas modeliuoti lygčių sistemomis.

Plokštumos figūros. Nagrinėjant panašiųjų figūrų perimetrus, plotus, nustatomi dėsningumai, jie pagrindžiami ir taikomi, sprendžiant uždavinius. Tyrinėjamos ir pagrindžiamos trikampio pusiaukampinių, pusiaukraštinių savybės. Apibrėžiamos sąvokos: įbrėžtinis daugiakampis, apibrėžtinis daugiakampis. Suformuluojami ir pagrindžiami teiginiai apie į trikampį įbrėžto apskritimo ir apie trikampį apibrėžto apskritimo centrus. Mokomasi taikyti formules  \(S= rp\) , \(S=\frac{abc}{4R}\). Mokomasi pagrįsti ir taikyti įbrėžtinio ir apibrėžtinio keturkampio savybes. Mokomasi remtis apibrėžimais ir įrodytais teiginiais, sprendžiant įvairius matematinio ir realaus konteksto uždavinius, įrodinėjant kitus teiginius.

Įvadas į trigonometriją. Apibrėžiamas vienetinis apskritimas ir posūkio kampas, posūkio kampo sinusas, kosinusas, tangentas, kai  \(α∈(0^\circ;180^\circ\)). Išsiaiškinama, kaip apskaičiuojamos \(120^\circ, 135^\circ, 150^\circ\) kampų sinuso ir kosinuso reikšmės. Apibendrinama, kaip apskaičiuojamos bet kokio smailiojo ar bukojo kampo sinuso, kosinuso reikšmės ir įrodomos formulės: \(\sin⁡(180^\circ\ –\ α)=\sin⁡(α)\),  \(\cos⁡(180^\circ\ –\ α)= –\cos⁡(α)\). Įrodoma trikampio ploto formulė \(S=  \frac12 ab \sin (∠C)\), kosinusų teorema, sinusų teorema, mokomasi jas taikyti nežinomiems trikampio elementams rasti. Pagrindžiamas sinusų teoremos ir apie trikampį apibrėžto apskritimo spindulio ilgio sąryšis. Praktikuojamasi taikyti šias teoremas, sprendžiant trikampių uždavinius.